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Ultraleicht Trekking

Bestimmung der benötigten Tarplänge


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Hallo zusammen!

Ich möchte mir ein Tarp nähen, allerding war ich mir nicht sicher, welche Größe sich für mich eignet. Die Frage, ob ein Mid/Tarp für jemanden passt, kommt in den verschiedenen Themen immer mal wieder auf. Damit ich Fehlkäufen so gut es geht vermeiden kann, musste ein Hilfsmittel zur Größenfindung geschaffen werden. Nach ein paar Tagen grübeln habe ich die aufgebaute Form des Zeltes als gleichschenkliges Dreieck angenähert, in das ich ein Rechteck als Schlafsackbereich einpasse. Da wir hier im UL-Forum sind, ist die kleinste Menge Stoff zu finden, bei der das Rechteck ins Dreieck passt. Weil man sich das mit Text alles nicht so gut vorstellen kann, habe ich eine Skizze angefertigt.Skizze_Tarp.thumb.png.00e2f722ed59f57d0e5eb4f22a71bb56.png

Als Randbedingungen habe ich festgelegt, dass der Stock bzw. die Stange in der Mitte steht und das große, gleichschenklige Dreieck in zwei rechtwinklige Dreiecke teilt. Außerdem vernachlässige ich Faktoren, wie zum Beispiel Wind, Dehnung des Stoffes, Schnee und schlecht sitzende Heringe in der Berechnung. Ich bestimmte „einfach“ nur die minimale Gesamtlänge beider Schenkel (schwarz-gelbe Linie) über einem gegebenen, grünen Rechteck. Damit man die richtige Größe finden kann, muss man h0 und b0 kennen. Die kann man einfach zu Hause mit seinem Schlafsetup ermitteln.

Was bedeutet h0 und wie ist es zu wählen? Die Angabe h0 ist die vom Anwender geforderte Höhe von Schlafsack, Isomatte und etwas Luft, um nicht gleich die Zeltwand zu berühren. Für mich persönlich liegt ein guter Wert für h0 grob bei min. 40 cm mit einem 3-Jahreszeiten-Schlafsack und einer TAR xLite. Diesen Wert kann man recht leicht bestimmen, indem man daheim ausprobiert, wie viel Höhe erforderlich sind.

Was bedeutet b0 und wie ist es zu wählen? Die Angebe b0 stellt die Breite (Längslieger wie ein A-Frame) bzw. Länge (Querlieger wie Mids) des Schlafbereiches dar. Bei einem A-Frame lässt sich der Faktor einfach durch zwei Kartons, die neben der Isomatte stehen, ausprobieren. Beim Mid ist es wichtig, zu wissen, in welcher Position man meistens schläft. Bauchschläfer benötigen beispielsweise ziemlich viel Länge. Außerdem beeinflusst die Körpergröße und der Schlafsack die korrekte Wahl von b0.

Im Anhang befindet sich ein Tabelle (als Bild im TIFF-Format), die das Ergebnis meiner Arbeit darstellt. Dieses Werk (die Tabelle mit dem Dateinamen "Stofflaengen_small.tiff) ist lizenziert unter einer Creative Commons Namensnennung - Nicht-kommerziell - Keine Bearbeitung 3.0 Deutschland Lizenz. Wenn jemand fragen zu der Mathematik dahinter hat, kann mir gerne eine PN schreiben. Falls es jemand für sich nachvollziehen möchte: Der Satz des Phythagoras ist mein Ansatz gewesen...

 

Stofflaenge_small.tiff

Bearbeitet von cico
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Moin!
Ich bin das Problem ebenfalls von der pragmatischen Seite angegangen.
Die Maße von meinem "Schlafsarg" wurden direkt an mir, im Schlafsack liegend abgenommen. (Es gibt z.B. in der Länge einen deutlichen Unterschied zwischen Bauch- und Rückenschläfer.)
Die Isomattendicke hast Du ja schon erwähnt, so das die Höhe am Fußende auch sehr variieren kann.
Meine Maße sind mit Feststoffmatte: 220 x 60 x 30 cm. Damit habe ich, mit 1-85 ausreichend Luft am Kopf- und Fußende.

Die ersten Entwürfe mache ich dann einfach in sketchup und schau mir an, wo der Schlafsarg das fly berührt. Inzwischen kann ich ganz gut abschätzen wie stark solche "Durchdringungen" das Raumgefühl beeinflussen.

503409503_DCFDy-Midhinten.thumb.jpg.62c721babd3235c072994fa1f51ba9f6.jpg

Im Zweifel baue ich mir eine 1:1 Fadenmodell auf und leg mich da rein.

vor 20 Stunden schrieb cico:

Außerdem vernachlässige ich Faktoren, wie zum Beispiel Wind, Dehnung des Stoffes, Schnee und schlecht sitzende Heringe in der Berechnung.

Das sind allerdings in der Praxis die Faktoren mit denen man sich rumschlägt. :D

4 Metern sind schon eine ordentliche Strecke und ergeben viel Fläche. Daher habe versucht bei den jeweiligen Formen die Fläche optimiert zu reduzieren.

Das Quadro-mid kennst Du ja schon.
742990593_QuadromidTarp22x364.thumb.jpg.698b84084350aeb98ff7b4425e4166aa.jpg

Das sieht aufgebaut dann so aus:
_DSC4937.thumb.jpg.58f68b56f1fa184e1411d4f755e39e1b.jpg

Das Trapezo-mid hat im Gegensatz dazu diesen Schnitt:
Trapezo-mid.thumb.jpg.e278d0d1761bca4f9d10cfdf0a137ea2.jpg

Die guten 4 Meter an der Front sind allerdings dem Wunsch geschuldet, das Doppeltarp schließen zu können.
Hier hinten im Bild.
_DSC1193.thumb.jpg.2c5c46fb3678f1d3306fdddec8fbd1b6.jpg

Für mich funktionieren, je nach Anwendung also 3,6 bis gut 4 Meter Länge.

Ich bin gespannt auf Deine Erfahrungen mit dem Tarp.
VG. -wilbo-

Bearbeitet von wilbo
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Hm, wenn man dann noch die entsprechende Höhe mit angezeigt bekommen könnte dann wäre es richtig cool.

Beziehungsweise, was ich eigentlich suche ist wohl ein Rechner zur Berechnung einer Minimalpyramide. Länge, Breite und Höhe der Kiste eingeben und die Pyramidenabmessungen ausgespuckt bekommen. Freiwillige vor....:mrgreen:.

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vor 18 Stunden schrieb Christian Wagner:

Beziehungsweise, was ich eigentlich suche ist wohl ein Rechner zur Berechnung einer Minimalpyramide. Länge, Breite und Höhe der Kiste eingeben und die Pyramidenabmessungen ausgespuckt bekommen. Freiwillige vor....:mrgreen:.

meinst du sowas hier? Ich hab da mal was schnell gemacht.

Das ist jetzt sehr auf die Schnelle gemacht. Keine Ahnung ob da wirklich alles stimmt. Probiert mal rum ob das passt.

Zur Methode: in der Breite wird über Strahlensatz genau über die Kante des „Sarges“ eine Linie auf den Boden gezogen. Dasselbe für die Länge. Und dann werden die Ecken per Pythagoras berechnet.

Aufgabe für wen anders: bitte checkt mal, ob die Ecken des Sarges auch noch drin ist, oder ob die rauspieksen. Kann sein, dass ich da einen Denkfehler habe. Und dann bitte Rückmeldung geben.

Bei weiteren Wünschen kann ich evtl. die Datei nochmal nachbessern.

EDIT: aktualisierte Versionen in den folgenden Posts von mir!

mid_berechnung.ods

Bearbeitet von tib
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vor einer Stunde schrieb tib:

Zur Methode: in der Breite wird über Strahlensatz genau über die Kante des „Sarges“ eine Linie auf den Boden gezogen. Dasselbe für die Länge. Und dann werden die Ecken per Pythagoras berechnet.

Ich habe die Länge der Hypothenuse als Grundlage für meine Gleichung genommen. Einmal berechnet und addiert man die Hypothenusen der beiden kleinen Dreiecke und setzt die Summe mit der Hypothenuse des großen Dreiecks gleich. Ein bisschen umformen, um nur noch eine Variable zu haben und dann das Minimum einer der beiden Grundgleichungen zu haben. Die Ergebnisse habe ich an ein paar Punkten mit den händisch optimierten Ergebnissen aus dem CAD verglichen. Ich könnte dir die von mir berechneten Daten auch bereitstellen.

vor 6 Stunden schrieb Christian Wagner:

Hm, wenn man dann noch die entsprechende Höhe mit angezeigt bekommen könnte dann wäre es richtig cool.

Ja, ich habe es noch nicht geschafft, die Aufbauhöhe und die Gesamtbreite am Boden in die Tabelle einfügen zu lassen. Das ist für mich auch noch Neuland ;-) Die Daten sind aber z.B. als nicht ansehnliches Array mit drei Dimensionen vorhanden. Mein Wunsch ist eine Tabelle wie oben, bei der jede Stofflängezelle um die perfekte Aufbauhöhe und Bodenbreite ergänzt ist.

Bei einem Programm würde ich es praktisch finden, Länge- bzw. Querlieger auszuwählen. Die Breite quer zur Firstrichtung würde ich mit Hilfe der perfekten Aufbauhöhe nach dem Herrausfinden dieser berechnen. Außerdem fände ich die Rückwärtssuche praktisch: Pässe ich in ein bekanntes Zelt rein?

Die Tage werde ich auch noch eine kleinere Tabellen mit größeren Schritten hier als Bild in das Thema Posten, damit man die Größe auch am Mobiltelefon abschätzen kann.

Bearbeitet von cico
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@cico und @Christian Wagner

ok, jetzt verstehe ich, was der Unterschied ist, bzw. worauf ihr hinaus wollt.

Bei mir ist jedoch der Ansatz anders rum: ich halte b0 und h0 für gegeben und will diese gar nicht ändern. Jedoch kann ich, um die Stoffmenge und somit das Gewicht zu drücken, den Winkel ändern. Und das mache ich, indem ich die Höhe ändere.

In der Version 0.2 gibt es noch die Möglichkeit anhand eines Vergleichswerts die Höhe +/- zu verändern und gleich dieselben Werte dafür angezeigt zu bekommen. Somit bekommt man gleich einen Anhaltspunkt, in welche Richtung man weiter spielen will um das Gewicht zu optimieren.

Ich habe übrigens mit einer Stichprobe mal ausprobiert und der Sarg blieb dabei tatsächlich in der Zeltbahn.

 

Wenn ich bei der ganzen Geschichte keinen Fehler gemacht habe, sieht man, dass sich dabei aber nicht viel ändert.

mid_berechnung.ods

Bearbeitet von tib
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Erfüllt die Funktion, könnte aber gerne noch automatisiert werden. :mrgreen:

@tib: Danke für deine Mühen.

Gibt es bei Libreofffice was um die erste Ableitung zu berechnen, bzw einfach gleich das Minimum?

Schon jetzt gibt es aber interessante Ergebnisse. Das Stofflächenminimum für eine Einerpyramide ist bei einer Höhe von ca. 95 cm bei einer Zeltlänge von 321 cm! Nicht wirklich praktikabel. Wenn man auf eine Höhe von 120 cm geht sind es aber nur ein viertel Quadratmeter mehr.

Für eine quadratische Familienpyramide (Box: 2,1m x 2,1m x 0,3m) ist sie bei 130 cm. Dies entspricht interessanterweise in etwa diesem Zelt von Locus. Krass dass die eines Ihrer Zelte auf den Stoffverbrauch hin optimiert haben.

LG, Christian

 

Bearbeitet von Christian Wagner
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ich habe da gerade nochmal ne Runde gebastelt. So langsam geht mir dieses Tabellenkalkulationszeug aufs Schwein! :evil:

Eine Ableitung zur Höhe konnte ich dank Wolframalpha noch machen. Aber das ganze dann auflösen nach H ist mir nicht mehr gelungen. Dennoch eine andere Lösung: Es gibt jetzt unten eine Wertetabelle, in der der minimale Stoffwert markiert wird.

vor 8 Stunden schrieb Christian Wagner:

Für eine quadratische Familienpyramide (Box: 2,1m x 2,1m x 0,3m) ist sie bei 130 cm. Dies entspricht interessanterweise in etwa diesem Zelt von Locus. Krass dass die eines Ihrer Zelte auf den Stoffverbrauch hin optimiert haben.

Naja, wenn es auch für den Zuschnitt passt, dann ist das ja auch Material und somit Kosten die eingespart werden. Und wenn es auf einmal ökonomisch Sinn macht, dann sind plötzlich ganz viele Sache UL...

mid_berechnung.ods

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Vielen herzlichen Dank. Einige Interessante Dinge sind ja schon rausgekommen. Das 90 cm hohe Minimalzelt ist natürlich nicht praxistauglich. Da reicht ein Lufthauch oder eine Schneeflocke und du hast den Stoff im Gesicht. Aber für einen Minimalmückenschutz als Innenzelt ist das ggf. interessant. Man kann die sportliche Länge von 3,3 m ja durch einen Bathtub kürzen.

vor 1 Stunde schrieb tib:

ich habe da gerade nochmal ne Runde gebastelt. So langsam geht mir dieses Tabellenkalkulationszeug aufs Schwein!

Ich bin leider nicht der Held wenn es um Tabellenkalkulation geht. Bei meine Zeltformeln wurde mir sehr von meiner Frau geholfen. Wenn ich mittlerweile die Spreadsheets anschaue dann verstehe ich auch nicht mehr wirklich was ich damals gemacht habe. Die Tunnelzeltformel geht gerade noch noch, das war einfach Pythagoras im dreidimensionalen Raum. Bei der Kuppelzeltformel aber .... Bahnhof.

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Geschrieben (bearbeitet)

Ich habe es geschafft, die Tabelle verfünftig zu strukturieren. Hier ein Ausschnitt:

Tarptab.png.592663eee2f6ea12ef8a8a8150fce126.png

@tib @Christian Wagner Dazu habe ich auch noch einen "Rechner" gebaut, mit dem man mir ein paar Eingaben (weißer Hintergrund) die wichtigsten Eckwerte für eine Pyramide und ein Prisma (in Anlehung an die Duplex-Form) ausgegeben bekommt. Beim Prisma werden mit den Beaks einfach die Dreiecke geschlossen. Ein Boden, Nahtzugaben oder benätigtes Garn sind bei keiner der Varianten mit eingerechnet, nur die dem Himmel zugewannte Fläche. Hier ein Beispielscreenshot der Eingabemaske:

Tarprechner.png.ba8a7df5ff5f10d0873578aca9b5bb0f.png

OT: Den Tarprechner gibt es nur per PN, es ist eine Excel-Arbeitsmappe mit allen Werten in zwei Zentimeter Schritten und der strukturierten Tabelle, die hier als Big_Tarbtab.tiff angehängt ist. Da steckt ungefähr eine Woche Arbeit inkl. Aufstellen der Gleichungen und Co drin...

Im Anhang befindet sich eine Tabelle mit 138.600 Einträgen - also 46.200‬ möglichen Kombinationen von h0 und b0 - als Bild im TIFF-Format. Dieses Werk (die Tabelle mit dem Dateinamen "Big_Tarptab.tiff) ist lizenziert unter einer Creative Commons Namensnennung - Nicht-kommerziell - Keine Bearbeitung 3.0 Deutschland Lizenz. Im Gegensatz zur 1. Tabelle sind dort wesentlich mehr Werte zu finden. Jetzt sind dort auch die Aufbauhöhe und die Abmessung des Tarps am Boden mit angegeben. OT: Schaut euch die Tabelle auf dem Computer an, auf einem kleinen Handy/Tablet-Bildschirm verliert man eh die Übersicht :grin: Außerdem bekäme ich die eh nicht ohne eine zusätzliche App auf.

Big_Tarptab.tiff

Bearbeitet von cico
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Berechnung mit bekannter Höhe. Den "Aufwand" aus den oberen Beiträgen muss man nur machen, wenn die Höhe nicht festgelegt ist oder mach den Stoff so gut es geht ausnutzen muss. Wer "nur" wissen möchte, wie viel Stoff er für ein Tarp mit der Höhe h braucht, kann sich mit folgender Formel helfen

grafik.png.3d9720fcb19e4f91a71f45cd50fbb938.png

Die Formel ist von mir.

Wem das noch zu kompliziert ist, der kann sich mit WolframAlpha die Gesamtlänge für seine Werte h, b0 und h0 ausgeben lassen, indem die Zahlen nach dem "where" angepasst werden. Wenn nur die Länge vom Boden bis zur Spitze des Stocks (Höhe h) von Interesse ist, multipliziert man nicht mit zwei.

Passe ich in das Mid ____ / unter das Tarp? Richtig interessant wird es auch, wenn man berechnet, ob man in das Mid oder unter das Tarp als Mid aufgebaut, passen würde. Dafür werden folgende Angaben benötigt:

  • Gesamte Stofflänge L (bis zum Boden, ansonsten ist der Abstand vomm Stoff bis zum Boden auf das Ergebnis von h0 zu addieren)
  • Aufbauhöhe h
  • Nutzhöhe im Schlaf h0

Berechnet wird die Nutzliegelänge b0. Hier der Link zu WolframAlpha. Uns interessieren nur der positive Teil, es gibt normalerweise keine negativen Maße bei einem Tarp. Als Beispiel habe ich die Maße des micha90 Tarps (Länge=300 cm) und eine Luftmatte eingegeben. Die Zahlen nach belieben anpassen. Bei fertigen Tarptents muss man die Stofflänge schätzen, da sie quasi nie angegeben wird.

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  • 4 Monate später...
Am 12.8.2020 um 11:11 schrieb fatrat:

Nachtrag: eben bei Andrew Skurka diesen neuen Blog Beitrag entdeckt über die Berechnung der Liegeflächen für große Leute + zugehörigen Excel Sheets... vielleicht ist das ja von Interesse für den ein oder anderen:
https://andrewskurka.com/backpacking-shelters-big-tall-sprawwwl/

Das wurde hier geschrieben, und passt auch hier zum Thema.

Bearbeitet von cico
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